すいません est exactement le même mot que すみません. Dans le premier cas, il s'agit d'une déformation orale, que l'on utilise donc qu'à l'oral.
すみません est en fait la forme négative polie du verbe すむ (
済む - sumu), qui signifie, entre autre, "suffir".
A la forme négative neutre passée, cela donne すまなかった (très utilisé, équivalent de すみませんでした), pour s'excuser après. A l'oral, il arrive souvent de tomber sur des déformations du type すまんなかった. On peux aussi utiliser l'adjectif 悪い (warui), toujours pour s'excuser, d'une action par exemple : 悪かった ("désolé, j'avais tord; ce n'était pas bien; etc.").
résumé :
pour interpeler quelqu'un :
すみません
あのう
pour s'excuser (d'une action immédiate) :
すみません
ごめん(なさい)
悪い
pour s'excuse (d'une action passée - lointaine ou proche) :
すみませんでした / すまなかった
悪かった
ごめん(なさい)
失礼しました (dans le cas d'un manque de respect)
il en existe surement d'autres qui ne me reviennent pas pour le moment. Ca serait intéressant de lister toutes les manières de s'excuser.
A noter que すみません est aussi fréquement employé pour remercier quelqu'un.